题目内容
【题目】在等差数列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn ．
【答案】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2=2，a2+a3=10，∴2a1+d=2，2a1+3d=10，
联立解得a1=﹣1，d=4．
∴通项公式an=﹣1+4（n﹣1）=4n﹣5，
前n项和Sn= 
=2n2﹣3n
【解析】设等差数列{an}的公差为d，由a1+a2=2，a2+a3=10，可得2a1+d=2，2a1+3d=10，联立解得a1 ， d．再利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式，需要了解通项公式：
或
；前n项和公式：
才能得出正确答案．
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