题目内容
(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.
(Ⅰ) ;(Ⅱ) 。
解析
已知函数(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)讨论的单调性;(Ⅲ)证明:为自然对数的底数)
(本小题满分14分)设函数。 (1)若在处取得极值,求的值;(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;(3)设,当时,求证:① 在其定义域内恒成立;求证:② 。
(本小题满分12分)已知函数.().(1)当时,求函数的极值;(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知函数(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数 (为实常数)。(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;(Ⅲ)已知且,求证: .
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(1)求函数的解析式;(2)记,求函数的单调区间。