题目内容

如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.
连接AC,BD交于点O,连接OE,易得OE∥PA,所以所求角为∠BEO.

由所给条件易得OB=,OE=PA=,BE=.
所以cos∠OEB=,所以∠BEO=.
练习册系列答案
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，
.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.
如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

(1)求证：平面；
(2)求多面体的体积.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.
 
(1)证明:BC1//平面A1CD；
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.
若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（  ）.
A．18B．36C．9D．
在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.
如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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