题目内容

已知抛物线的准线为，则其标准方程为_______.

试题分析：因为抛物线的准线为，所以可以设抛物线的标准方程为.所以由抛物线准线方程可得.所以抛物线的标准方程为.本小题的关键就是根据抛物线准线的定义求得的值，即可求得抛物线方程.
练习册系列答案
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已知直线过点且与抛物线交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.

(1)求抛物线的标准方程；
(2)设是直线上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m，n，则m＋n＋2的最小值为(　　)
A．4B．6C．4 D．6
设直线l：x－y＋m＝0与抛物线C：y2＝4x交于不同两点A，B，F为抛物线的焦点．
(1)求△ABF的重心G的轨迹方程；
(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圆的方程．
已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为(　　)．
A．1B．2 C．4D．8
已知点是抛物线的焦点，点在该抛物线上，且点的横坐标是，则=（   ）
A．2B．3C．4D．5
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于，两点（在轴左侧），则       ．
已知F是抛物线的焦点，M、N是该抛物线上的两点，，则线段MN的中点到轴的距离为__________.
过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝        ．

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