题目内容

（本小题满分12分）

（1）
（2），并说明理由.

(1)(2)偶函数，理由见解析

解析试题分析：（1），
要使函数有意义，需有，　解得：，
所以，.                                  ……6分
（2），
，
，
.                                                     ……12分
考点：本小题主要考查函数定义域的求法和函数奇偶性的判断，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：求函数的定义域，就是使每一部分都有意义的自变量的取值范围；判断函数的奇偶性，要先看函数的定义域是否关于原点对称.

练习册系列答案
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本题12分）
已知函数.
(1)求的定义域；
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当，b满足什么条件时，在上恒取正值.

（本小题满分12分） 写出已知函数  输入的值，求y的值程序.

（本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）设函数（），．
(Ⅰ)令，讨论的单调性；
（Ⅱ）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）
已知函数，且.
（Ⅰ）求的值，并用分段函数的形式来表示；
（Ⅱ）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图；

（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.

（本小题满分13分）
已知函数，，.
（Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范围.

（本小题满分12分）某工厂用万元钱购买了一台新机器，运输安装费用千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为千元，第三年为千元，依此类推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )

（本小题12分）若是定义在上的增函数，且 
（1）求的值；（2）解不等式：；
（3）若，解不等式

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