题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求
的值，并用分段函数的形式来表示
；
（Ⅱ）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图；
（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.
（1）
；
（2）
（3）奇偶性：非奇非偶,递增区间：
递减区间：
．
解析试题分析： （I）先由f(1)=0,求出m=1,然后去绝对值转化为分段函数
.
(II)分别作出
和
的图像，然后观察图像从图像上判断是否关于原点对称或y轴对称，从而判断出是否具有奇偶性，再从图像观察得到单调区间..
（1）
， 
； …………………………2分
； ………………………………………5分
（2）函数图象如图： ……8分
（3）奇偶性：非奇非偶…………………………………………………………………………10分
函数单调区间： 递增区间： 递减区间：． …………12分
考点：分段函数的图像与性质.
点评：分段函数是一个函数，可以分段研究，求最值时要求出每一段上的最值，然后再从每段上的最值求得整个函数的最值.
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是奇函数:
和
的值； （2）证明
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围． 
满足
．
的值； 
成立的x的取值范围.
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使
)叫闭函数．
符合条件②的区间[
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的取值范围．
，并说明理由.
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
的取值范围；
的单调性并证明.
,
与x的函数解析式；
在(－∞，0)上的增减性．
.
＋f(x)＝0.