题目内容
（本小题满分12分）某工厂用
万元钱购买了一台新机器，运输安装费用
千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为
千元，第三年为
千元，依此类推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )
（Ⅰ）
（Ⅱ）最佳年限是12年，平均费用为15．５千元
解析试题分析：(Ⅰ)由题易知其费用成等差数列， ……2分
所以
……5分
(Ⅱ)设使用年的年平均费用为
，则 
……10分
当且仅当
时，取等号，取最小值 ， ……11分
故最佳年限是12年，平均费用为15．５千元. ……12分
考点：本小题主要考查应用等差数列和基本不等式解决实际应用题，考查学生的理解能力和从实际问题中抽象出数学模型的能力.
点评：根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式就可求得函数的最值，但是一定要注意在定义域（使实际问题有意义的自变量的取值范围）内求解.
练习册系列答案
相关题目
，
是偶函数，求
的值。
，
，求
的最小值。
，并说明理由.
,
与x的函数解析式；
的函数
是奇函数．
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在(－∞，0)上的增减性．
是奇函数，且
，
的值；
在区间
上是减函数. 
.
.