题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋2＝0，
曲线C的参数方程为
(α为参数)．
（1）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
曲线C的参数方程为
(α为参数)．（1）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
（1）点P在直线l上；（2）
.
.试题分析：（1）点极坐标系下的点P化为直角坐标，即可判断点P与直线l的关系；（2）点Q是曲线C上的动点，∴可设Q(
cosα，sinα)，利用点到直线的距离公式，可以将Q到l的距离表示为
，利用三角恒等变形，即可求得Q到直线l的最大距离.（1）把极坐标系下的点P
化为直角坐标，得P(0,2)． 3分因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x－y＋2＝0，所以点P在直线l上． 4分
（2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(
cosα，sinα)，从而点Q到直经l的距离为
9分由此得，当
时，d取得最大值，且最大值为
. 12分.
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的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).
两点，求证
；
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
，求证：
的面积是定值．
上的点到直线
的最大距离为 ．
的方程是
，以极点为原
轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线
的方程是
.如果直线
.
，极轴与
轴的非负半轴重合.若直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
为参数，且
，则直线
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|= _________ ．
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
的直角坐标方程；
的最小值，并求此时的P的坐标．
(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．
:
上到直线
：
距离为1的点的个数为( )