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在
中,
(1)求角B的大小;
(2)求
的取值范围.
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由正弦定理实现边角互化,再利用两角和与差的正余弦公式化简为
,再求角
的值;(2)二倍角公式降幂扩角,两角差余弦公式展开,同时注意隐含条件
,即可化为一角一函数
,再结合
求其值域.求解时一定借助函数图象找其最低点与最高点的纵坐标.
试题解析:(1)由已知得:
,
即
∴
∴
5分
(2)由(1)得:
,故+
又
∴
所以
的取值范围是
. 12分
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已知函数
(1)求
的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边
且满足
,求
的取值范围.
已知函数
d的最大值为2,
是集合
中的任意两个元素,且
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式及其对称轴;
(2)若
,求
的值.
在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos
2
A+sin
2
C,求f(A,C)的最大值。
在锐角
中,
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
已知函数
.
(1)求
的最小正周期; (2)求
的对称中心.
已知函数
,
且函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值和函数
的单调增区间;
(2)在
中,角A、B、C所对的边分别是
、
、
,又
,
,
的面积等于
,求边长
的值.
已知函数
.
(I)求
的值;
(II)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[
(x-6)](x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为_____℃.
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