题目内容
【题目】我市某区2018年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2019年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2019年2月后该区新建住宅销售均价的数据：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
价格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究发现，3月至7月的各月均价
（百元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，求价格（百元/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
，即
，
.若
，则将销售均价的数据
参考公式：回归方程系数公式
，
；参考数据：
，
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先计算出
，然后根据
的计算公式求解出，再根据线性回归方程过样本点中心
求解出
，由此求解出线性回归方程；
（2）先根据定义计算出
，利用古典概型的概率计算方法，先列举出所有可能的情况，然后分析其中满足的情况，由此计算出抽取的2个数据均是“好数据”的概率.
（1）由表格中的数据，可得
，
，
所以
，则
，所以
关于
的回归方程.
（2）利用（1）中的回归方程为，
可得
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
，
，
，
，
，
即5个销售均价数据中有3个即
，
，
是“好数据”，
从5个销售均价数据中任意抽取2个的所有可能结果：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，
抽取的2个数据均为“好数据”的结果是：，，，共
种，
所以.
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