题目内容
(本小题满分12分)某人以12.1万元购买了一辆汽车用于上班,每年用于保险费和汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.
(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
解:.(Ⅰ)依题意f(n)=12.1+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9 n ………3分
……………………5分
……………………6分
(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有
……………………9分
仅当,即n=11时,等号成立. …11分
故:汽车使用11年报废为宜
……………………5分
……………………6分
(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有
……………………9分
仅当,即n=11时,等号成立. …11分
故:汽车使用11年报废为宜
略
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