题目内容
(本小题满分14分)已知二次函数的图像过点,且,.
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)若数列满足: ,,当时,
求证: ① ②
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)若数列满足: ,,当时,
求证: ① ②
解:(1),有题意知,
∴,则 (2分)
数列满足 又,
∵, ∴,
当时,也符合 (6分)
(2)①由得 , 由 得
即
由及,可得: ,
(10分)
②由 得相减得
由①知:
所以
(14分)
∴,则 (2分)
数列满足 又,
∵, ∴,
当时,也符合 (6分)
(2)①由得 , 由 得
即
由及,可得: ,
(10分)
②由 得相减得
由①知:
所以
(14分)
略
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