题目内容
如果函数的定义域为,对任意实数满足.
(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
(1);(2)x>﹣5/2。
(1)因为,所以,
于是.
(2)对任意的,.
假设存在,使,
则取,有,
这与已知矛盾,则.于是对任意,必有.
∵,∴.
设,则.
又∵,∴,
∴为减函数.不等式等价于,
∴.
于是.
(2)对任意的,.
假设存在,使,
则取,有,
这与已知矛盾,则.于是对任意,必有.
∵,∴.
设,则.
又∵,∴,
∴为减函数.不等式等价于,
∴.
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