题目内容
当曲线y=
与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 ( )
A．(0, ) | B．( , ] | C．(,] | D．(,+∞) |
C
解析试题分析：将曲线方程变形判断出曲线是上半圆；将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围。曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，由于y=一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：
表示恒过点（2，3）斜率为k的直线，利用图像可知，∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是(,] ，选C.
考点：直线与圆位置关系
点评：解决直线与二次曲线的交点问题，常先化简曲线的方程，一定要注意做到同解变形，数形结合解决参数的范围问题
练习册系列答案
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已知直线
：
和圆C: 
，则直线和圆C的位置关系为（ ）.
| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相交于
、
两点，则弦
的长等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
圆O的方程为
，圆M方程为
，P为圆M上任一点，过P作圆O的切线PA，若PA与圆M的另一个交点为Q，当弦PQ的长度最大时，切线PA的斜率是（ ）
| A．7或1 | B． 或1 | C．或－1 | D．7或－1 |
直线
被圆
截得的线段的长为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
圆
上的点到直线
的距离最大值是
，最小值是b，则
＝( )
A． | B． | C． | D． |
圆
和
的位置关系是（ ）
| A．相离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 |
直线
与圆
相交于
，
两点，若
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |