题目内容
圆O的方程为,圆M方程为,P为圆M上任一点,过P作圆O的切线PA,若PA与圆M的另一个交点为Q,当弦PQ的长度最大时,切线PA的斜率是( )
A.7或1 | B.或1 | C.或-1 | D.7或-1 |
B
解析试题分析:由题意得,弦PQ的长度最大为圆M的直径,用点斜式设出直线PA的方程,根据直线PA和圆O相切,圆心O到直线PA的,离等于圆O的半径,求出PA的斜率k,即得直线PA的方程.解:当直线PA过圆M的圆心M(1,3)时,弦PQ的长度最大为圆M的直径.设直线PA的斜率为k,,点斜式求得直线PA的方程为 y-3=k(x-1),即 kx-y+3-k=0.,直线PA和圆O相切得 =k=1或 k=-7,故答案为B
考点:直线和圆的位置关系
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,判断弦PQ的长度最大为圆M的直径是解题的关键
练习册系列答案
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圆的圆心坐标和半径分别为
A. | B. | C. | D. |
直线:3x-4y-9=0与圆: (为参数)的位置关系是( )
A.相切 | B.相离 | C.相交 | D.相交且过圆心 |
能够使圆上恰有两点到直线距离等于1的的一个值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知在函数的图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上,则的最小正周期为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
当曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时,实数k的取值范围是 ( )
A.(0,) | B.(,] | C.(,] | D.(,+∞) |
如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么( )
A.D=0,E≠0, F≠0; | B.E=F=0,D≠0; |
C.D="F=0," E≠0; | D.D=E=0,F≠0; |
圆与直线没有公共点的充分不必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
若直线与圆相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为( )
A. | B. | C. | D. |