题目内容

如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于    (  )           （   ）
A．B．
C．D．
B
解：过C1作D1P的平行线交DC的延长线于点F，连接BF，则∠BC1F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角．
设正方体的棱长为1，
由P为棱DC的中点，则易得BC1=" 2" ，
C1F= 5  2 ，BF= 5  2在△BC1F中，cos∠BC1F=
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，
使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二面角A－BC′－D的正切值为________．
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，点M在边 BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求点C到平面AMC1的距离；
（Ⅲ）求二面角M—AC1—C的大小。
正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，  异面直线与所成的角的余弦值是(     )
A．B．C．D．
如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
已知棱长为的正方体，点、分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中、的坐标；
(2)求直线与所成角的余弦值. 
在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则　　　　　

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