题目内容
7．有一个7人学习合作小组，从中选取4人发言，要求其中组长和副组长至少有一人参加，若组长和副组长同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ）| A． | 720种 | B． | 600种 | C． | 360种 | D． | 300种 |
分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，分别求出每一种情况下的情况数目，再由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
①、若甲乙其中一人参加，需要从剩余5人中选取3人，
从甲乙中任取1人，有2种情况，
在剩余5人中任取3人，有C53=10种情况，
将选取的4人，进行全排列，有A44=24种情况，
则此时有2×10×24=480种情况；
②、若甲乙两人都参加，
需要从剩余5人中选取2人，有C52=10种选法，
将甲乙和选出的2人，进行全排列，有A44=24种情况，
则甲乙都参加有10×24=240种情况，
其中甲乙相邻的有C52A44A22A33=120种情况；
则甲乙两人都参加且不相邻的情况有240-120=120种；
则不同的发言顺序种数480+120=600种，
故选：B．
点评 本题考查排列、组合知识，此类问题需要注意常见问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法等，本题的关键是根据题意正确进行分类讨论．
练习册系列答案
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17．设a∈R，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．函数y=cos2（x+$\frac{π}{2}$）的单调递增区间（ ）
| A． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z | B． | （kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈Z | C． | （2kπ，2kπ+π）k∈Z | D． | （2kπ，2kπ+2π）k∈Z |
15．已知F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，a为双曲线虚轴的一个顶点，过点F、A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AF}$，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
2．设集合A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≥1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {1} | D． | {0，1} |
19．
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$ | B． | $\frac{16\sqrt{2}π}{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}π$ | D． | 8$\sqrt{2}π$ |
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP．
17．关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0（b＞0）的解集为A，记满足（1，2）⊆A的有序实数对（a，b）构成集合N，若向集合M={（a，b）|-1＜a＜0，0＜b＜2}所在平面区域内投掷一质点，质点等可能地落在M内任意一点，则该质点恰好落在集合N所在区域内的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |