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已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为 ( )
A.24
B.26
C.27
D.28
试题答案
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B
利用等差数列的性质进行求解.
∵a
1
+a
n
=a
2
+a
n-1
=a
3
+a
n-2
=a
4
+a
n-3
,∴a
1
+a
n
=
=22.
∴S
n
=
=11n=286.∴n=26.
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将函数f(x)=sin
x·sin
(x+2
)·sin
(x+3
)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a
n
} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=sina
n
sina
n+1
sina
n+2
,求证:b
n
=
(n=1,2,3,…).
(本题满分14分)已知数列
的前n项和为
,对任意的
,点
,均在函数
的图像上.(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求使
成立的
的最大值.
首项为a
1
,公差为d的整数等差数列{a
n
}满足下列两个条件:(1)a
3
+a
5
+a
7
=93;(2)满足a
n
>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a
1
的值.
设数列{a
n
}(n∈N
*
)是等差数列,S
n
是其前n项和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,则下列结论正确的是 ( )
A.d<0
B.a
7
=0
C.S
9
>S
5
D.S
6
和S
7
均为S
n
的最大值
(河南省许昌平顶山·2010届高三调研){a
n
}是等差数列,a
1
>0,a
2009
+a
2010
>0,a
2009
·a
2010
<0,使前n项和S
n
>0成立的最大自然数n。
已知公差大于零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足:a
3
·a
4
=117,a
2
+a
5
=22.
(1)求通项a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
n
=
,是否存在非零实数c使得{b
n
}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,b
3
S
3
=960.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求
.
数列{a
n
}的各项的倒数组成一个等差数列,若a
3
=
-1,a
5
=
+1,求a
11
.
关 闭
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