题目内容

14.要得到函数y=sin(-$\frac{1}{3}$x)的图象,只需将函数y=sin(-$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$)的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{2}$个单位B.向右平移$\frac{π}{2}$个单位
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位D.向右平移$\frac{π}{6}$个单位

分析 由条件利用诱导公式、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.

解答 解:将函数y=sin(-$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$)=-sin($\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位,
可得y=-sin[$\frac{1}{3}$(x+$\frac{π}{2}$)-$\frac{π}{6}$]=-sin$\frac{1}{3}$x=sin(-$\frac{1}{3}$x)的图象,
故选:A.

点评 本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

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