题目内容

5．解关于x的不等式$\frac{a-x}{{{x^2}-x-2}}$＞0（a∈R）．

分析 不等式即 $\frac{x-a}{（x-2）（x+1）}$＜0，分a＜-1、a=-1、-1＜a＜2、a=2、a＞2这5种情况，分别求得它的解集．

解答 解：关于x的不等式$\frac{a-x}{{{x^2}-x-2}}$＞0，即 $\frac{x-a}{（x-2）（x+1）}$＜0，
当a＜-1时，原不等式解集为（-∞，a）∪（-1，2）；
当a=-1时，原不等式解集为（-∞，-1）∪（-1，2）；
当-1＜a＜2时，原不等式解集为（-∞，-1）∪（a，2）；
当a=2时，原不等式解集为（-∞，-1）；
当a＞2时，原不等式解集为（-∞，-1）∪（2，a）．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
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A．10B．5C．8D．6

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