题目内容
6．
如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（ ）种．| A． | 72 | B． | 60 | C． | 48 | D． | 24 |
分析 根据题意，分2种情况讨论：若选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色；若4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，其它不相同；求出每种情况的着色方法数目，由加法原理求解即可．
解答 解：由题意，分2种情况讨论：
（1）、选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，
涂色方法有C43•A33=24种
（2）、4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故选：A．
点评 本题考查计数原理的应用，涉及分类讨论，解题时注意结合题意中的图形，分析相邻区域的可能着色的情况．
练习册系列答案
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16．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x+1≤0 | B． | ?x∉R，x2+x+1≤0 | ||
| C． | ?x0∉R，x02+x0+1＞0 | D． | ?x0∈R，x02+x0+1≤0 |
14．
我校要对高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，
（1）试求抽出的学生人数．
（2）试估计高一学生数学成绩的平均值．
我校要对高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，（1）试求抽出的学生人数．
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16．为了测得河对岸塔AB的高度，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得塔顶A的仰角为60°．再由点C沿北偏东15°方向走了20米到达点D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高度为（ ）
| A． | 20$\sqrt{6}$米 | B． | 20$\sqrt{3}$米 | C． | 20$\sqrt{2}$米 | D． | 20米 |