题目内容

16．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（　　）
A．?x∈R，x2+x+1≤0B．?x∉R，x2+x+1≤0
C．?x0∉R，x02+x0+1＞0D．?x0∈R，x02+x0+1≤0

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行求解．

解答 解：命题为全称命题，则命题的否定是：?x0∈R，x02+x0+1≤0，
故选：D．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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6．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数
f′（x）的最小值为-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
7．函数y=x3+ax2+x在R上是增函数，则a的取值范围是-$\sqrt{3}$≤a≤$\sqrt{3}$．
4．（Ⅰ） 数列{an}满足Sn=2n-an，先计算数列的前四项，再归纳猜想通项an；
（Ⅱ） 用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．
11．已知偶函数f（x）满足：当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．设a=f（-4），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为b＜c＜a（用“＜”号表示）
1．已知角α的顶点在坐标原点上，角α的始边与x轴的正半轴重合，并且角α的终边在射线y=-2x（x≤0）上，则cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
8．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=8，c=6，A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|=$\frac{24}{7}\sqrt{3}$．
5．若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2
6．如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（　　）种．
A．72B．60C．48D．24

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