题目内容
【题目】锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若 
，则b2+c2的取值范围是（ ）
A.（5，6]
B.（3，5）
C.（3，6]
D.[5，6]
【答案】A
【解析】解：∵（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a﹣b）（a+b）=（c﹣b）c，化为b2+c2﹣a2=bc． 由余弦定理可得：cosA= 
= 
= 
，
∴A为锐角，可得A= 
，
∵ 
，
∴由正弦定理可得： 
，
∴可得：b2+c2=（2sinB）2+[2sin（ 
﹣B）]2=3+2sin2B+ 
sin2B=4+2sin（2B﹣ 
），
∵B∈（ ， 
），可得：2B﹣ ∈（ ， 
），
∴sin（2B﹣ ）∈（ ，1]，可得：b2+c2=4+2sin（2B﹣ ）∈（5，6]．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:
，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:
;
;
．
练习册系列答案
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【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高 
（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 
cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
