Question

【题目】已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的两个解，则（ ）
A.0＜x1x2＜
B. ＜x1x2＜1
C.1＜x1x2＜e
D.x1x2＞e

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设y=e﹣x+2，y=|lnx|， 分别作出两个函数的图象如图：

不妨设x1＜x2 ，
则由图象知0＜x1＜1，x2＞1，
则 +2=|lnx1|=﹣lnx1 ，
+2=|lnx2|=lnx2 ，
两式相减得 ﹣ =lnx2+lnx1=ln（x1x2）
∵y=e﹣x为减函数，
∴ ＜ ，即 ﹣ =ln（x1x2）＜0，
则0＜x1x2＜1，
∵0＜﹣lnx1＜1，∴lnx1＞﹣1，可得x1＞
∵x2＞1，∴x1x2＞ ，
综上 ＜x1x2＜1；
故选：B．