题目内容
【题目】若关于x的不等式|ax﹣2|<3的解集为{x|﹣ <x<
},则a= .
【答案】-3
【解析】解:显然,a=0时,条件|ax﹣2|<3恒成立,不满足解集为{x|﹣ <x<
}.
当a>0时,由关于x的不等式|ax﹣2|<3可得﹣3<ax﹣2<3,解得﹣ <x<
,
再根据的解集为{x|﹣ <x<
},∴
,a无解.
当a<0时,由关于x的不等式|ax﹣2|<3可得﹣3<ax﹣2<3,解得 <x<﹣
,
再根据的解集为{x|﹣ <x<
},∴
,解得a=﹣3,
故答案为:﹣3.
分a=0、a>0、a<0三种情况,分别去掉绝对值求得不等式的解集,再把求得的解集和所给的解集作对比,从而求得a的值,综合可得结论.

练习册系列答案
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况,从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入(单位:百元)的数据如下表:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均纯收入 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,