题目内容
若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
+
=1的右焦点，则
+
的最小值为______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
∵直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
+
=1的右焦点F（1，0），
∴m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
+
=（m+n）（
+
）
=2+
+
≥2+2
=4．
∴则
+
的最小值为4．
故答案为：4．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
∴m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
=2+
| n |
| m |
| m |
| n |
≥2+2
|
∴则
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
故答案为：4．
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