题目内容
【题目】某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6：5：7，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为n的样本，样本中高三年级的学生有21人，则n等于（ ）
A.35B.45C.54D.63
【答案】C
【解析】
由某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为6：5：7，知高三年级学生的数量占总数的
，再由分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为n的样本，高三年级被抽到的人数为21人，能求出n.
解：∵某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为6：5：7，
∴高三年级学生的数量占总数的，
∵分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为n的样本，若已知高三年级被抽到的人数为21人，
∴n＝21
54.
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台．已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：
送餐距离（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
频数 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率．
（1）若某送餐员一天送餐的总距离为100千米，试估计该送餐员一天的送餐份数；（四舍五入精确到整数，且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份7元，超过4千米为远距离，每份12元．记X为送餐员送一份外卖的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．
