题目内容
【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
【答案】D
【解析】
试题分析：∵AC⊥平面
，又BE平面
，
∴AC⊥BE．故A正确．
∵EF垂直于直线
，
，
∴
⊥平面AEF．故B正确．
C中由于点B到直线
的距离不变，故△BEF的面积为定值．
又点A到平面BEF的距离为
，故VA-BEF为定值．C正确
当点E在
处，F为
的中点时，异面直线AE，BF所成的角是∠FBC1，
当E在上底面的中心时，F在C1的位置，
异面直线AE，BF所成的角是∠EAA1
显然两个角不相等，D不正确
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