题目内容
【题目】已知
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明： 
【答案】（Ⅰ）见解析；（II）证明见解析
【解析】试题分析：求含参函数的单调区间，一般需要先研究一下函数的定义域，然后对函数求导数，然后对参数分类讨论，在定义域下研究不等式
和
，求出增区间和减区间；当
时，研究函数f(x)的单调性与最值，构造函数g(x)，同样方法研究函数g(x)的单调性与最值，结合f(x)和g(x)推出f(x)g(x)满足的要求，得出证明的不等式.
试题解析：
（Ⅰ）
， 
当 
时， 
， 
的单调递减区间
，没有递增区间；
当 
时，若
，则
， 
的单调递减区间
；
若
，则
， 
的单调递增区间
。
（Ⅱ）证明： 
， 
，设
，则由
，得
，
当
时， 
递减，当
时， 
递增，
，当且仅当
时取等号；
又
当
时， 
递减， 当
时， 
递增，
，当且仅当
时取等号；
又
不能同时取等号， 
即不等式成立.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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【题目】某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格（元/斤） | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本（元/斤） | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
现打算从以下两个函数模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？
