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设随机变量
,则
.
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试题分析::∵随机变量ξ服从二项分布,且
,∴
10×
×(1-
)=
,故答案为:
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某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为
,否则其获胜的概率为
.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记
为比赛结束时甲的得分,求随机变量
的分布列及数学期望
.
(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第
i
次得到的点数为
a
i
,若存在正整数
k
,使
a
1
+
a
2
+…+
a
k
= 6,则称
k
为你的幸运数字. (1)求你的幸运数字为4的概率;(2)若
k
= 1,则你的得分为6分;若
k
= 2,则你的得分为4分;若
k
= 3,则你的得分为2分;若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分.求得分
的分布列和数学期望.
汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
出租天数
1
2
3
4
5
6
7
车辆数
5
10
30
35
15
3
2
B型车
出租天数
1
2
3
4
5
6
7
车辆数
14
20
20
16
15
10
5
( I)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;
(Ⅱ)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
随机变量ξ的分布列如下
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(ξ)=________.
设随机变量的概率分布为
ε
0
1
2
P
1-
则ξ的数学期望的最小值是________.
设随机变量的分布列为P(
)=
,(k="1,2,3)," 其中c为常数,则E
.
一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,再取一个零件,直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品数的期望.
第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办,运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务,且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是
.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.
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