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设随机变量的分布列为P(
)=
,(k="1,2,3)," 其中c为常数,则E
.
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试题分析:∵随机变量ξ的概率分布列为P(
)=
,(k=1,2,3),∴
,∴c=
,∴E
,故答案为:
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设某地区
型血的人数占总人口数的比为
,现从中随机抽取3人.
(1)求3人中恰有2人为
型血的概率;
(2)记
型血的人数为
,求
的概率分布与数学期望.
为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金
元,正确回答问题B可获奖金
元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
设随机变量的分布列如下表所示,且a+2b=1.3,则a-b=______.
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
装有某种产品的盒中有7件正品,3件次品,无放回地每次取一件产品,直至抽到正品为止,已知抽取次数ξ为随机变量,则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)=________.
设随机变量
,则
.
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P
i
(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
乙的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
12
11
7
…
…
…
…
2 100
1 051
696
353
当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大;
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
某人进行射击,每次中靶的概率均为0.8,现规定:若中靶就停止射击,若没中靶,则继续射击,如果只有3发子弹,则射击数X的均值为________.(填数字)
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