题目内容
15．计算$\sqrt{1-2sin（2-π）cos（2-π）}$=cos（2-π）-sin（2-π）．分析 原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，再利用二次根式性质及绝对值的代数意义计算即可得到结果．
解答 解：∵-$\frac{3π}{4}$＜2-π＜-$\frac{π}{2}$，
∴cos（2-π）＞sin（2-π），
则原式=$\sqrt{si{n}^{2}（2-π）-2sin（2-π）cos（2-π）+co{s}^{2}（2-π）}$=$\sqrt{[sin（2-π）-cos（2-π）]^{2}}$=|sin（2-π）-cos（2-π）|=cos（2-π）-sin（2-π）．
故答案为：cos（2-π）-sin（2-π）．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．已知f（x）的导数f′（x），且x1＜x2，对x∈R时，xf′（x）＞-f（x），则下列不等式正确的是（ ）
| A． | x1f（x1）＞x2f（x2） | B． | x1f（x1）＜x2f（x2） | C． | x1f（x2）＞x2f（x1） | D． | x1f（x2）＞＜x2f（x1） |
17．定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（ ）
| A． | （2，+∞）∪（-∞，-1） | B． | （2，+∞）∪（-∞，1） | C． | （-∞，1）∪（3，+∞） | D． | （2，+∞）∪（-∞，0） |