Question

7．已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=-2，则a₆+a₇+a₈+a₉=160．

Answer 1

分析 由题意可得数列的公比q，可得a₆+a₇+a₈+a₉=a₆（1+q+q²+q³），代值计算可得．

解答 解：∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=-2，
∴公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=-2，∴a₆=1×（-2）⁵=-32，
∴a₆+a₇+a₈+a₉=a₆（1+q+q²+q³）
=-32（1-2+4-8）=160
故答案为：160

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．