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直线
与曲线
有且仅有一个公共点,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
或
C.
D.
试题答案
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B
曲线
表示圆
在y轴右侧的半圆,包括与y轴的交点;当直线
位于直线
之间(包括
,不包括
)或位于
(直线与与圆相切)时,直线
与曲线
有且仅有一个公共点;
过(0,1),所以
过点(1,0),所以
由直线与圆相切得
根据位置关系
舍去。故选B
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(12分)已知曲线C:x
2
+y
2
-2x-4y+m=0
(1)当m为何值时,曲线C表示圆;
(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。
已知椭圆的焦点在
轴上,短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且
,求直线
的方程.
给出下列三个命题
①若
,则
②若正整数m和n满足
,则
③设
为圆
上任一点,圆O
2
以
为圆心且半径为1.当
时,圆O
1
与圆O
2
相切
其中假命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(12分) 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点,当
的斜率为1时,坐标原点
到
的距离为
(I)求
,
的值;
(II)
上是否存在点P,使得当
绕F转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由。
双曲线
的离心率为
,则
的值是
A.
B.2
C.
D.
已知双曲线
(a>0,b>0)的两个焦点为
、
,点A在双曲线
第一象限的图象上,若△
的面积为1,且
,
,则
双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若
(其中O为坐标原点),当椭圆的离率
时,求椭圆的长轴长的最大值。
F为椭圆
的一个焦点,若椭圆上存在点A使
为正三角形,那么椭圆的离心率为
关 闭
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