题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为
、
，点A在双曲线
第一象限的图象上，若△
的面积为1，且
，
，则
双曲线方程为( )
（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△
的面积为1，且，，则双曲线方程为( )
A． | B． | C． | D． |
B
本题考查双曲线的定义，标准方程，几何性质，平面几何知识，数形结合思想，转化思想及分析问题解决问题的能力.
如图，作
垂足为
因为
的面积为1，所以
在直角
中，
则
在直角
中，
又
所以
，解得
所以
所以
根据双曲线定义得
则
所以双曲线方程为
故选B
如图，作
垂足为因为的面积为1，所以在直角中，则在直角中，又所以，解得所以所以根据双曲线定义得则所以双曲线方程为故选B
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的离心率e=2，则m=____.
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的取值范围是 （ ）
或
的左右焦点分别为
，左顶点为
，若
，椭圆的离心率为
是椭圆上的任意一点，求
的取值范围
与椭圆相交于不同的两点
(均不是长轴的顶点)，
垂足为H且
，求证：直线
恒过定点．
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线
有相同的焦点，且过点
．
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由．
的渐近线为
，则双曲线的离心率为___________.