题目内容
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
解:(1) ,椭圆的标准方程:
(2)由题意知,直线的斜率存在,所以设直线方程为:, 联立得:
,
则:
= =" "
即:
即: ,
所以, ,所以直线方程为:或
(2)由题意知,直线的斜率存在,所以设直线方程为:, 联立得:
,
则:
= =" "
即:
即: ,
所以, ,所以直线方程为:或
略
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