题目内容
16.若a,b∈R,下面各式总能成立的是( )A. | ($\root{6}{a}$)6-($\root{6}{b}$)6=a-b | B. | $\root{8}{({a}^{2}+{b}^{2})^{8}}$=a2+b2 | ||
C. | $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b | D. | $\root{10}{(a+b)^{10}}$=a+b |
分析 利用有理指数幂的运算性质逐一核对四个选项得答案.
解答 解:∵a<0,b<0时($\root{6}{a}$)6-($\root{6}{b}$)6无意义,∴A不正确;
∵$\root{8}{({a}^{2}+{b}^{2})^{8}}$=a2+b2,∴B正确;
∵$\root{4}{{a}^{4}}-\root{4}{{b}^{4}}$=|a|-|b|,∴C不正确;
∵$\root{10}{(a+b)^{10}}$=|a+b|,∴D不正确.
故选:B.
点评 本题考查有理指数幂的化简与求值,是基础题.
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