题目内容
已知
,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
(1)求动点
的轨迹曲线
的方程;
(2)设动直线
与曲线
相切于点
,且与直线
相交于点
,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过此定点
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.







(1)求动点


(2)设动直线









(1)动点
的轨迹曲线
的方程为
;(2)存在一个定点
符合题意.





试题分析:(1)先设点












试题解析: (1)设点





(2)由


由




则以


整理得,

由



所以存在一个定点



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