题目内容
已知
,抛物线
的焦点
,线段
与抛物线
的交点为
,过作抛物线准线的垂线,垂足为
,若
,则
_______.
,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.
试题分析：由题得,点
,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,
,又因为
为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以
,即点M为线段PF的中点,坐标为
,又因为点M在抛物线上,所以
.故填.
练习册系列答案
相关题目
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；
为直径的圆的位置关系；
是否为定值？并证明你的结论.
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
与曲线
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点
，抛物线
，已知点
在抛物线
上，且抛物线
的距离的最小值为
．
的任一直线（不经过点
）与抛物线
、
两点，直线
与直线
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
， 
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，试求出
与
交于
两点，若使得以
为直径的圆过原点，则直线
