题目内容
双曲线
的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4
，则双曲线的实轴长为（ ）
的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4，则双曲线的实轴长为（ ）| A．6 | B．2 | C． | D． |
D
试题分析：设双曲线
的方程为
.由已知，抛物线
的焦点为
，准线方程为
，即双曲线中
，
；将
代人双曲线方程，解得
，又抛物线的准线交双曲线所得的弦长为
， 所以
与联立得，
，解得，
，故双曲线
的实轴长为，选
.
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，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
与曲线
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点
的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别于抛物线交于点C,D.设直线AB,CD的斜率分别为
，则
( )
B.
C.1 D.2
，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
，而直线AB恰好经过抛物线
)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则
（ ）
焦点
的直线交其于
，
两点，
为坐标原点．若
，则
的面积为（ ）
