题目内容
【题目】为了研究一种新药的疗效，选
名患者随机分成两组，每组各
名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标
和
的数据，并制成如图，其中“
”表示服药者，“
”表示未服药者.
下列说法中，错误的是（ ）
A.服药组的指标的均值和方差比未服药组的都低
B.未服药组的指标的均值和方差比服药组的都高
C.以统计的频率作为概率，患者服药一段时间后指标低于的概率约为
D.这种疾病的患者的生理指标基本都大于
【答案】B
【解析】
根据服药组和未服药组的数据分布可判断A、B选项的正误；观察服药组的指标
大于
的数据个数，可判断C选项的正误；观察未服药组生理指标
值的分布，可判断D选项的正误.综合可得出结论.
对于A选项，服药组的指标的取值相对集中，方差较小，且服药组的指标的均值小于，未服药组的指标的均值大于，A选项正确；
对于B选项，未服药组的指标的取值相对集中，方差较小，B选项错误；
对于C选项，服药组的指标值有
个大于，所以患者服药一段时间后指标低于的概率约为
，C选项正确；
对于D选项，未服药组的指标值只有
个数据比
小，则这种疾病的患者的生理指标基本都大于，D选项正确.
故选：B.
【题目】某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：
若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.
（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；
（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
1 |
| |||
2 |
| |||
3 |
| |||
4 |
|
①估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
②若从所有员工中任选3人，记
表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求
的分布列和数学期望.
