题目内容
【题目】天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________
【答案】
【解析】
先找出10组数据中有几组表示3天中有2 天下雨，再利用古典概型的概率公式即可求出结果．
解：每个骰子有6个点数，出现1或2为下雨天，则每天下雨的概率为
，
10组数据中，114，251，表示3天中有2 天下雨，
从得到的10组随机数来看，3天中有2 天下雨的有2组，则3天中有2天下雨的概率近似值为：
，
故答案为：；．
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【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求
的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
参考公式及数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
