题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆C:
的离心率
,且原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程 ;
(Ⅱ)过点
作直线与椭圆C交于
两点,求
面积的最大值.
四.附加题 (共20分,每小题10分)





(Ⅰ)求椭圆的方程 ;
(Ⅱ)过点



四.附加题 (共20分,每小题10分)
(1)

(2)

解:⑴∵
∴
,即
(1)(2分)
又∵直线方程为
,即
∴
,即
(2
) (2分)
联立(1)(2) 解得
,
∴椭圆方程为
(2分)
⑵由题意,设直线
,
代人椭圆C:
化简,得
,则
的面积为
(3分)

所以,当
时,
面积的最大值为
. (3分)



又∵直线方程为


∴




联立(1)(2) 解得



⑵由题意,设直线

代人椭圆C:






所以,当





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