题目内容
6．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，B={x|1≤3x≤9}，则A∩B=（ ）| A． | [-1，0] | B． | [0，1] | C． | [-1，2] | D． | [1，2] |
分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中y=$\sqrt{1-x}$，得到1-x≥0，
解得：x≤1，即A=（-∞，1]，
由B中不等式变形得：30=1≤3x≤9=32，即0≤x≤2，
∴B=[0，2]，
∴A∩B=[0，1]．
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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17．已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，2x＞x2，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∧（￢q）是真命题 | D． | 命题p∨（￢q）是假命题 |
18．已知复数z=$\frac{-1-2i}{{{{（1+i）}^2}}}$，则$\overline z$=（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$i | B． | -$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$i | C． | -1+$\frac{1}{2}$i | D． | -1-$\frac{1}{2}$i |
设圆C：（x+4）2+y2=16，动圆M：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+22=0，平面内是还有存在定点P，过点P作圆C的一条切线，切点为T1，过点P作圆M的一条切线，切点为T2，使无穷多个圆M，满足$\frac{P{T}_{1}}{P{T}_{2}}$=$\frac{1}{2}$？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，请说明理由．