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求f(x)=
的定义域和值域.
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函数的定义域是
函数的值域为[0,
]
由函数1-
cos
≥0,得sinx≤
,利用单位圆或三角函数的图象,易得所求函数的定义域是
Z
.当sinx=cos
=
时,y
min
=0;
当sinx=cos
=-1时,y
max
=
.
所以函数的值域为[0,
].
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=
,求证:a+
已知M、N两点的坐标分别是
是常数
,令
是坐标原点
.
(Ⅰ)求函数
的解析式,并求函数
在
上的单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,
的最大值为
,求a的值,并说明此时
的图象可由函数
的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?
(1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)·tanα的值;
(2)已知
,求
的值。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且
。
(1)求
的值;(2)若
,求
的最大值。
如图,正方形
的边长为1,
,
分别为边
,
上的点.当
的周长为2时,求
的大小.
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示,
ABCD
是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形
CEF
是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形
AGHM
就是拟建的健身室,其中
G
、
M
分别在
AB
和
AD
上,
H
在
上.设矩形
AGHM
的面积为
S
,∠
HCF
=
θ
,请将
S
表示为
θ
的函数,并指出当点
H
在
的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?
已知函数
的图象关于直线
对称,当
,
且
时,试求
的值.
已知向量
,
,则
的最大值为
.
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