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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且
。
(1)求
的值;(2)若
,求
的最大值。
试题答案
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(1)
(2)当且仅当
时,等号成立,即
的最大值为
。
(1)
(2)由余弦定理得
,所以
,当且仅当
时,等号成立,即
的最大值为
。
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已知函数
,
.
(1)设
是函数
图像的一条对称轴,求
的值;
(2)求函数
的单调递增区间.
在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是角
A
、
B
、
C
所对的边,且
b
2
=
ac
,向量
和
满足
.
(1)求
的值;
(2)三角形
ABC
为是否为等边三角形.
已知
,
,
(Ⅰ)若
,求
的解集;(Ⅱ)求
的周期及增区间.
求f(x)=
的定义域和值域.
.如果对任意一个三角形,只要它的三边长
a
,
b
,
c
都在函数
f
(
x
)的定义域内,就有
f
(
a
),
f
(
b
),
f
(
c
)也是某个三角形的三边长,则称
f
(
x
)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①
f
(
x
)= ; ②
g
(
x
)=sin
x
(
x
∈(0,π)).
(2)若函数
h
(
x
)=ln
x
(
x
∈[
M
,+∞))是保三角形函数,求
M
的最小值.
已知
、
、
是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.
(Ⅰ)如果
与
间的距离是1,
与
间的距离也是1,可以把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,求这个正三角形
的边长;
(Ⅱ)如图,如果
与
间的距离是1,
与
间的距离是2,能否把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,如果能放,求
和
夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形
的三顶点分别在
,
,
上,设
与
的距离为
,
与
的距离为
,求
的范围?
在
中,
,
,求
的值.
(2)
的值;
(3) 方程的两根及此时
的值
关 闭
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