题目内容

19．如果直线ax+by-1=0与圆C：x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．无法确定

分析 由题意得，圆心（0，0）到直线ax+by-1=0的距离大于半径，得到a2+b2＜4，故点P（a，b）在圆内．

解答 解：∵直线ax+by-1=0与圆C：x2+y2=4没有公共点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by-1=0的距离大于半径，
即$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞2，∴a2+b2＜4，故点P（a，b）在圆内，
故选：C．

点评 本题考查点到直线的距离公式，以及点与圆的位置关系的判定方法，比较基础．

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