题目内容
【题目】如图，A，B，C是椭圆M： 
上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）确定△OAC是以角C为直角的等腰直角三角形，可得点的坐标，代入椭圆方程，可得a，b的关系，即可求椭圆的离心率；（2）求出△ABC的外接圆的方程，由垂径定理得
，求出a，可得b，即可求椭圆方程
试题解析：（1）因为
过椭圆
的中心，所以
，
又
，所以
是以角
为直角的等腰直角三角形，
则
，所以
，则
，
所以
；
（2）
的外接圆圆心为
中点
，半径为
，
则的外接圆为：
令
，
或
，所以
，得
，
（也可以由垂径定理得
，得）
所以所求的椭圆方程为
．
练习册系列答案
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【题目】某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
已知： 
x 
=280， y =45309， xiyi=3487， 
= 
， 
= 
﹣ 
．
