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已知等差数列{an}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5 成等比数列,则a1 的取值范围为
.
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试题分析:设等差数列{an}的公差为
,则由a1,a2,a5成等比数列得:
,由a1+a2+a5>13,得
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已知数列
的前
项和为
,
,
是
与
的等差中项(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在正整数
,使不等式
恒成立,若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)在数列
中,
,
.
(1)设
.证明:数列
是等差数列;(2)求数列
的前
项和
.
已知数列
的前n项和为
,且
,令
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)若
,用数学归纳法证明
是18的倍数.
(本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列
满足
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
是公比为
等比数列,
,
求
的取值范围;
(3)若
成等差数列,且
,求正整数
的最大值,以及
取最大值时相应数列
的公差.
设数列
的前
项和
,
为等比数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列
前
项和
.
已知
,若
,则
的表达式为________.
设等差数列
的公差为d,若数列
为递减数列,则( )
A.
B.
C.
D.
在一个数列中,如果?n∈N
*
,都有a
n
a
n
+1
a
n
+2
=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{a
n
}是等积数列,且a
1
=1,a
2
=2,公积为8,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
12
=________.
关 闭
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