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已知两定点
F
1
(-1,0) 、
F
2
(1,0), 且
是
与
的等差中项,则动点
P
的轨迹是( ).
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
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D
作图可知点
P
的轨迹为线段.
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数列
的通项公式为
,其中
为正数,判断数列
的单调性。
某地区1997年底沙漠面积为
hm
.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从1998年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表:
观测年份
该地区沙漠面积比原有面积增加数
hm
1998
2000
1999
4000
2000
6001
2001
7999
2002
10001
请根据上表所给的信息进行预测.
(1) 如果不采取任何措施,到2010年底,这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm
?
(2) 如果从2003年初开始,采取植树造林等措施,每年改造8000 hm
沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将小于
hm
?
已知数列
的通项公式为
.
(1)试问
是否是数列
中的项?
(2)若
,求
.
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
;
(3) 证明存在
,使得
对任意
均成立.
已知数列{
a
n
}满足条件:
a
1
=1,
a
2
=
r
(
r
>0),且{
a
n
a
n
+1
}是公比为
q
(
q
>0)的等比数列,设
b
n
=
a
2
n
-
1
+
a
2
n
(
n
=1,2,…).
(1)求出使不等式
a
n
a
n
+1
+
a
n
+1
a
n
+2
>
a
n
+2
a
n
+3
(
n
∈N
*
)成立的
q
的取值范围;
(2)求
b
n
和
,其中
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
;
(3)设
r
=2
19.2
-1,
q
=
,求数列{
}的最大项和最小项的值.
已知数列
中,
,n≥2时
,求通项公式.
若等差数列
的前
项和为
,且
,
,
,则
.
已知数列
中,
,且
.求
,由此推出
表达式.
关 闭
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